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Note sur les classes de similitude

1985

Il est souvent avancé que les pré-ordres flous ne sont pas tous réductibles, c'est-à-dire décomposables en classes de similitude. En d'autres termes, les relations de similitude ne seraient pas, en général, disjointes. (Voir, par exemple, Kaufmann [ 1, page 104] . Contrairement à un résultat bien connu en algèbre ordinaire, selon lequel toute relation d'équivalence détermine une partition du référentiel, une relation de similitude (équivalence floue) déterminerait des sous-ensembles flous qui ne seraient pas nécessairement disjoints. L'objet de cette Note est de démontrer que, sous certaines conditions, les pré-ordres flous sont réductibles. Cette démonstration est apportée dans le cas où l…